世新大學九十學年度碩士班招生考試

系所別	考試科目
資訊管理學系	統計學

*考生請於試卷(答案卷)內作答

1. 某PC製造商向甲、乙、丙三家廠商購買主機板，其購買此比例分別為45%、35%、20%，根據經驗三家廠商產品之瑕疵率分別為6%、12%、10%，今此製造商在檢驗所購買之主機板時，發現某一片主機板有瑕疵，請問該主機板分別來自甲、乙、丙廠商之機率各為何？(6%)
2. 資管系管理數學成績的分配為常態分配平均分數為70分，標準差為12分，今將分數由高而低分為A、B、C、D四個等級最後的D為不及格。請問：

(1) 若前10%的學生得到A，接著前10%~30%的學生得到B，再來是前30%~80%學生得到C，最後的20%學生得到D，請問A、B、C的最低分各為多少分(8%)？幾分以下為不及格？(2%)

(2) 若已知甲、乙、丙的分數各為83、71、58分，則甲、乙、丙三人的管理數學成績各為那一個等級？(3%)

3. 世新大學入學委員會想估計來自高中的學生平均成績，從這兩所高中的學生中抽取獨立簡單隨機樣本，及結果如下表：

	新店高中	中正高中
個別樣本數	n=52	n=43
個別平均數	85.2	79.3
個別標準差	3.21	4.53

(1) 計算兩母體間平均數之差的90%信賴區間(3%)

(2) 計算兩母體間平均數之差的99%信賴區間(3%)

(3) 就，檢定兩校平均分數差5分的假設(4%)

4. 有一個廣告公司，針對同一項商品做A、B兩則廣告，以一週時間播放八次，隔週再以電話調查看過該廣告的人數，並要求看過該廣告者說出廣告的主要內容，得到的結果如下：

廣告	看過該廣告的人數	能說出該廣告主要內容的人數
A廣告	180	72
B廣告	250	90

(1) 請計算兩母體間能說出廣告主要內容的人數比例之差的95%信賴

區間(4%)

(2) 以=0.05，檢定兩母體間能說出廣告主要內容的人數比例無差異的假設(4%)

5. 自動販賣機注入杯中的咖啡溢出杯外或裝得太少都會引起顧客的不滿，假定注入杯中數量的變異數可接受的水準為令對某台販賣機注入數量抽出21杯樣本，得樣本之變異數為0.39，請問

(1) 請以，檢定該販賣機注入量之變異是否有符合顧客的期

望？(3%)

(2) 請估計此台機器注入量變異數的95%信賴區間(3%)

6. 自二個常態母體分別獨立隨機抽取樣本，其相關資料如下：

	樣本數	樣本變異數
自母體1	25	4.3
自母體2	21	5.1

(1) 以，檢定對立假設Ha：(3%); (2)試求p值(2%)。

7. 國揚工程公司向中鋼購買3.5公尺的鋼筋一批，合約規定每條鋼筋顆平均長度要等於3.5公尺，否則退貨。今雙方約定驗貨時採簡單隨

機方式隨機抽取100條鋼筋為樣本，檢驗結果得平均長度為3.49公尺，樣本得標差等於0.05公尺問題：(1)請就上述問題建立兩個假設

(1%)，(2)在信賴區水準為95%條件下，請分別就下列三種方法來判定國揚工程公司是否應接受這批鋼筋？(a)請用臨界值法作判定(b)請

用Z值法作判定(c)請用P-value法作判定(9%)，(3)在信賴水準為97.5%條件下，請直接用P-value法來判定國揚工程公司是否應接受這批

鋼筋？(2%)